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已知双曲线的右焦点为F(2,0),设A,B为双曲线上关于原点对称的两点,AF的中点为M,BF的中点为N,若原点在以线段为直径的圆上,直线AB的斜率为,则双曲线的离心率为(    )
A.B.C.2D.4
C

试题分析:由已知直线的方程为,令
原点在以线段为直径的圆上,
点坐标代入双曲线方程得解得
练习册系列答案
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已知双曲线的一个焦点在圆上,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.B.C.D.

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已知双曲线的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则的最小值为(    )
A.-2B.C.1D.0

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为双曲线和圆的一个交点,且,其中为双曲线的两个焦点,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.2

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已知是双曲线上的不同三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率=(  )
A.B.C.D.

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若直线y=kx+1与曲线x=有两个不同的交点,则k的取值范围为           

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已知双曲线的离心率为2,则的值为 ______.

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若双曲线的离心率为2,则等于(   )
A.B.C.D.

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