已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）对任意
，
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
的导数
为实数，
.
（Ⅰ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点
且与曲线相切的直线
的方程；
（Ⅲ）设函数
，试判断函数
的极值点个数。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
，
，直线
与函数
、
的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为
.
(Ⅰ)求直线的方程及
的值；
(Ⅱ)若
(其中
是的导函数)，求函数
的最大值；
(Ⅲ)当
时，求证：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝ln x－
.
(1)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为
，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
.
（1）若p=2，求曲线
处的切线方程；
（2）若函数在其定义域内是增函数，求正实数p的取值范围；
（3）设函数
，若在[1,e]上至少存在一点
，使得
成立，求实
数p的取值范围.
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（2）
， 2分
，又
4分
=
8分
，则
，
在区间
是增函数，在区间
是减函数，
最小值为
-10分
上是增函数， 12分
即
时，显然成立
．
的极值点与极值；
为
，且
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，（
）．
的极值；
，函数
， 
，判断并证明
的单调性；
，试比较
与
，并加以证明．
在点
处的切线斜率为
，且
，对一切实数
,不等式
恒成立
．
的值；
．
的图像在点
处的切线方程为
.
的值；
是[
)上的增函数, 求实数
的最大值.