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17.已知集合A={x|x2-2015x+2014<0},B={x|x<m},若A⊆B,则实数m的取值范围是[2014,+∞).

分析 先解二次不等式求出集合A,再由A⊆B的关系,可得出关于m的不等式,即可求得m的范围.

解答 解:由x2-2015x+2014<0,
解得1<x<2014,
故A={x|1<x<2014}.
又∵B={x|x<m},
若A⊆B,则2014≤m,
即m≥2014,
即实数m的取值范围是[2014,+∞),
故答案为:[2014,+∞).

点评 本题考查一元二次不等式,考查集合的包含关系判断及应用,考查分析、运算能力,属于中档题.

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