科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知正项数列{an}中,a1=1,且log3an,log3an+1是方程x2
(2n1)x+bn=0的两个实根.
（1）求a2,b1;
（2）求数列{an}的通项公式;
（3）若
,
是
前
项和, 
,当
时,试比较与
的大小.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的各项都是正数，且对任意
都有
，其中
为数列的前
项和.
（1）求
、
；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，对任意的，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在数列
中，如果存在非零的常数
，使
对于任意正整数
均成立，就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列
满足
，若
，当数列的周期为
时，则数列的前2012项的和为
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
对于各项均为整数的数列
，如果
（
=1，2，3，…）为完全平方数，则称数
列具有“
性质”．不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的
，且同时满足下面两个条件：①
是
的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．下面三个数列：①数列的前
项和
；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性质”的为 ；具有“变换性质”的为 ．
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的前
项和为
,
,则
满足
（
为常数，
），若
，则
．
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上.
；
，证明：
.
中，
的等差中项为
，
的等差中项为
,则数列
（ ）
满足：
（m为正整数），
若
，则
，m所有可能取值的集合为___ _______..