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    F1、F2是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    3
    =1的两个焦点，P是椭圆上一点，则|PF1|•|PF2|有最
     
    值为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：运用椭圆的定义，可得|PF1|+|PF2|=2a=8，再由基本不等式，即可求得|PF1|•|PF2|的最大值．
    解答： 解：椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    3
    =1的a=4，
    则|PF1|+|PF2|=2a=8，
    则|PF1|•|PF2|≤（
    |PF1|+|PF2|
    2
    ）2=16，
    当且仅当|PF1|=|PF2|=4，
    则|PF1|•|PF2|有最大值，且为16．
    故答案为：大，16
    点评：本题考查椭圆的定义和性质，考查基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinx＜0且cosx＞0则角x所在的象限是第
     
    象限．（只填数字）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个四面体S-ABC的六条棱长都为4，E为SA的中点，过点E作平面EFH∥平面SBC．且平面EFH∩平面ABC=FH，则△HFE面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    a2-1
    （ax-a-x），其中a＞0，a≠1
    （1）写出f（x）的奇偶性与单调性（不要求证明）；
    （2）若函数y=f（x）的定义域为（-1，1），求满足不等式f（m2-1）+f（m-1）＜0的实数m的取值集合；
    （3）当a∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x-y+3=0及圆C：x2+（y-2）2=4，令圆C在x轴同侧移动且与x轴相切．
    （1）圆心在何处时，圆被直线l截得的弦最长？
    （2）圆心在何处时，l与y轴的交点把弦分成1：2？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）且方程f（x）=x无实数根，下列命题：
    ①方程f[f（x）]=x也一定没有实数根；
    ②若a＞0；则不等式f[f（x）]＞x对一切x都成立；
    ③若a＜0则必存在实数x0，使f[f（x0）]＞x0；
    ④若a+b+c=0则不等式f[f（x）]＜x对一切x都成立．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的所有序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=-
    1
    2
    x+1，试求：
    （1）点P（-2，-1）关于直线l的对称点坐标；
    （2）直线l1：y=x-2关于直线l对称的直线l2的方程；
    （3）直线l关于点A（1，1）对称的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P到x轴，y轴的距离之比等于非零常数k，则动点P的轨迹方程是（　　）
    A、y=
    x
    k
    （x≠0）
    B、y=kx（x≠0）
    C、y=-
    x
    k
    （x≠0）
    D、y=±kx（x≠0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，n为正整数，对任意的n≥2都有an+2anan-1-an-1=0成立．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }    为等差数列；并求{an}的通项公式；
    （2）判断a3•a6是否为数列{an}中的项，如果是，是第几项？如果不是，说明理由；
    （3）设cn=an•an+1（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn．

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