函数f(x)=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的最小正周期是( )A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

16．函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的最小正周期是（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

C．

2π

D．

4π

分析直接利用二倍角公式化简，求和求解函数的周期．

解答解：函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$=sinx，
所以函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的最小正周期是：2π．
故选：C．

点评本题考查二倍角公式的应用，三角函数的周期的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．设等差数列{a_n}的公差为整数，且a₄=a₃²-28，a₅=10，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_3n+1，若数列{b_n}的前n项和S_n=350，求n．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．证明三个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$共面的充分必要条件是
$|\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}\overrightarrow{a}}&{\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}}&{\overrightarrow{a}\overrightarrow{c}}\\{\overrightarrow{b}\overrightarrow{a}}&{\overrightarrow{b}\overrightarrow{b}}&{\overrightarrow{b}\overrightarrow{c}}\\{\overrightarrow{c}\overrightarrow{a}}&{\overrightarrow{c}\overrightarrow{b}}&{\overrightarrow{c}\overrightarrow{c}}\end{array}|$=0．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．设A={x||2x-3|＜5}，B={x||x-$\frac{3}{2}$|$≥\frac{5}{2}$}，求A∩B，A∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．条件p：x₁是方程f（x）=0的一个根，或x₁是方程g（x）=0的一个根；条件q：x₁是方程f（x）•g（x）=0的一个根．则p是q的（　　）