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6.设$M=\left\{{x\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$,N={x|2x(x-2)<1},则M∩N为(  )
A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<2}C.{x|0<x≤1}D.{x|x≤1}

分析 求出M中x的范围确定出M,求出N中x的范围确定出N,找出两集合的交集即可.

解答 解:由M中y=$\sqrt{x-1}$,得到x-1≥0,即x≥1,
∴M={x|x≥1},
由N中不等式变形得:2x(x-2)<1=20,即x2-2x<0,
解得:0<x<2,即N={x|0<x<2},
则M∩N={x|1≤x<2},
故选:B.

点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

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