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16.若函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)上是增函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是(0,2)∪(-∞,-2).

分析 根据奇函数的性质和题意画出函数f(x)的示意图,由图象求出不等式的解集.

解答 解:由题意知:
函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)上是增函数,且f(2)=0,
所以画出函数f(x)的示意图:
所以f(x)<0的解集是(0,2)∪(-∞,-2),
故答案为:(0,2)∪(-∞,-2).

点评 本题考查奇函数图象的性质和单调性,考查数形结合思想,属于中档题.

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