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    对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下：

    寿命（h） 频率 频数
    500～600 0.10
     
    600～700 0.15
     
    700～800 0.40
     
    800～900 0.20
     
    900～1000 0.15
     
    合计 1
     
    （1）填写上表中的频数；
    （2）估计元件寿命在500～800h以内的频率；
    （3）估计元件寿命在800h以上的频率．
    考点：频率分布表
    专题：概率与统计
    分析：（1）根据频数=频率×样本容量，分别求得各组的频数；
    （2）元件寿命在500～800h以内的包括前三组，频率相加可得答案；
    （3）元件寿命在800h以上的包括后两组，频率相加可得．
    解答： 解：（1）根据频数=频率×样本容量，分别求得各组的频数为：40，60，160，80，60．由此填表；
    （2）元件寿命在500～800h以内的频率为0.1+0.15+0.40=0.65；
    （3）元件寿命在800h以上的频率为0.20+0.15=0.35．
    点评：本题考查了频率分布表，此类问题常用频率=
    频数
    样本容量
    来解答．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的为（　　）
    ①f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    lnx2
    ②f（x）=x，g（x）=
    		x2

    ③f（x）=lnex，g（x）=elnx
    ④f（x）=log
    1
    2
    x，g（x）=log2
    1
    x
    ．
    A、①④B、③④C、④D、③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某少儿电视节目组邀请了三组明星家庭（明星爸爸及其孩子）一起参加50米趣味赛跑活动．已知这三组家庭的各方面情况几乎相同，要求从比赛开始明星爸爸必须为自己的孩子领跑，直至完成比赛．记这三位爸爸分别为A、B、C，其孩子相应记为a，b，c．
    （Ⅰ）若A、B、C、a为前四名，求第二名为孩子a的概率；
    （Ⅱ）设孩子a的成绩是第X名，求随机变量X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
    -2，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 6.5 3 2.17 2.05 2.005 2 2.005 2.02 2.04 2． 3 3 3.8 5.57 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    （Ⅰ）函数f（x）=x+
    4
    x
    -2（x＞0）在区间（0，2）上递减；函数f（x）=x+
    4
    x
    -2（x＞0）在区间
     
    上递增；当x=
     
    时，y最小=
     
    ．
    （Ⅱ）证明：函数f（x）=x+
    4
    x
    -2（x＞0）在区间（0，2）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表：
    高三 高二 高一
    女生 100 150 z
    男生 300 450 600
    按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人．
    （Ⅰ）求z的值；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1名女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数，
    （Ⅰ）若f（x）=2f′（x），求
    1+sin2x
    cos2x-sinxcosx
    的值；
    （Ⅱ）若x∈[0，2π]，求g（x）=
    f(x)-f′(x)
    4+f(x)+f′(x)
    的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）在（a，b）上单调递增，试判断f（x）在（-b，-a）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某少儿电视节目组邀请了三组明星家庭（明星爸爸及其孩子）一起参加50米趣味赛跑活动．已知这三组家庭的各方面情况几乎相同，要求从比赛开始明星爸爸必须为自己的孩子领跑，直至其完成比赛．记这三位爸爸分别为A、B、C，其孩子相应记为D、E、F．
    （Ⅰ）若A、B、D、E为前四名，求第三名为孩子E的概率；
    （Ⅱ）若孩子F的成绩是第6名，求孩子E的成绩为第三名的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本．对高一年级的100名学生的成绩进行统计，并按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组，得到成绩分布的频率分布直方图（如图）．
    （Ⅰ）若规定60分以上为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；
    （Ⅱ）若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下 面2×2列联表，并判断能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”．（K2小数点后保留一位小数）

    合格情况
    年级    		 合格人数 不合格人数 总计
    高一
    高二
    总计

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