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    已知函数，在一个周期内的图象如图所示．

    (I)求此函数的解析式；

    (II)求当x∈R时函数y的最大值、最小值及函数取得最大值、最小值时的自变量x的值；

    (III)讨论函数在［0，π］内的单调性；

    (IV)求出不等式y＞4的解集．

    答案：
    解析：

    　　解：(I)由图象知B＝3，A＋B＝5，∴A＝2　　1分

    　　又知，即T＝π，即，∴ω＝2　　2分

    　　又图象过()点，∴

    　　即，又，∴　　3分

    　　因此，所求函数解析式为　　4分

    　　(II)当，即，即时，

    　　y取得最大值，最大值为　　6分

    　　当，即

    　　即时

    　　y取得最小值，最小值为　　8分

    　　(III)由

    　　由

    　　所以函数的单调递增区间为　　9分

    　　单调递减区间为　　10分

    　　所以在［0，π］内函数的单调递增区间为

    　　单调递减区间为　　11分

    　　(IV)由　　12分

    　　

    　　∴

    　　因此，不等式y＞4的解集为　　14分


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    已知向量
    a
    =(sin(x-
    π
    4
    )，-1)，
    b
    =(
    		2
    ，2)    且f(x)=
    a
    •
    b
    +2
    （1）求f（x）的表达式．
    （2）用“五点作图法”画出函数f（x）在一个周期上的图象．
    （3）写出f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．
    （4）设关于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根为x1，x2且m∈(1，
    		2
    )    ，求x1+x2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调增区间；      
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]    上的值域；
    （Ⅲ）画出函数y=f（x）在一个周期上的简图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=6cos2
    ωx
    2
    +
    		3
    sinωx-3(ω＞0)    ，在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
    （Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若x∈[0，1]，求函数f（x）的值域；
    （Ⅲ）若f(x0)=
    8
    		3
    5
    ，且x0∈(-
    10
    3
    ，
    2
    3
    )    ，求f（x0+1）的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
    （Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若x∈[0，1]，求函数f（x）的值域；
    （Ⅲ）若，且，求f（x+1）的值．

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