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    5．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是相互垂直的单位向量，向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$垂直，则实数λ=2．

    分析 根据向量垂直，令数量积为零列方程解出．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是相互垂直的单位向量，
    ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，${\overrightarrow{a}}^{2}={\overrightarrow{b}}^{2}=1$．
    ∵λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$垂直，
    ∴（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=λ-2=0．
    解得λ=2．
    故答案为2．

    点评 本题考查了平面向量垂直与数量积的关系，属于基础题．

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    15．已知函数f（x）=x2-2xf′（-1），则f′（1）=$\frac{2}{3}$．

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    16．设p：实数x满足x2-x-2≤0，q：实数x满足$\frac{x-3}{x}＜0$，r：实数x满足[x-（a+1）][x+（2a-1）]≤0，其中a＞0．
    （1）如果p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）如果p是r的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．定义运算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|?|{\begin{array}{l}e\\ f\end{array}}|=|{\begin{array}{l}{ae-bf}\\{ce-df}\end{array}}|$，例如$|{\begin{array}{l}1&2\\ 3&4\end{array}}|?|{\begin{array}{l}5\\ 6\end{array}}|=|{\begin{array}{l}{-7}\\{-9}\end{array}}|$．若已知$α+β=π，α-β=\frac{π}{2}$，则$|{\begin{array}{l}{sinα}&{cosα}\\{cosα}&{sinα}\end{array}}|?|{\begin{array}{l}{cosβ}\\{sinβ}\end{array}}|$=（　　）
    A．$|{\begin{array}{l}0\\ 1\end{array}}|$B．$|{\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}}|$C．$|{\begin{array}{l}0\\ 0\end{array}}|$D．$|{\begin{array}{l}1\\{-1}\end{array}}|$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设a，b都是不等于1的正数，则“loga3＜logb3”是“3a＞3b＞3”的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的是（　　）
    A．对立事件一定是互斥事件事件，互斥事件不一定是对立事件
    B．A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小
    C．若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与B是互斥且对立事件
    D．事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，已知在一个二面角的棱上有两个点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2$\sqrt{17}$cm，则这个二面角的度数为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表，如下：
    分组（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
    频数（个）x102015
    （1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；
    （2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？
    （3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量之差的绝对值大于5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1、A2、…、A16，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是10．

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