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    15．已知函数f（x）=x2-2xf′（-1），则f′（1）=$\frac{2}{3}$．

    分析 根据函数的导数公式进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）=x2-2xf′（-1），
    ∴f′（x）=2x-2f′（1），
    令x=1，则 f′（1）=2-2f′（1），
    则f′（1）=$\frac{2}{3}$，
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数的导数公式进行求解是解决本题的关键．比较基础．

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    10．已知函数f（x）的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f（x）的保值区间，若f（x）=x+m-lnx的保值区间是（e，+∞），则m的值为1．

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    6．设函数f（x）=ax2-2x+lnx+c（a＞0）在[2，4]上无极值点，求a的取值范围．

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    3．已知△ABC中，A（1，1），C（4，2），点B在函数$y=\sqrt{x}（1＜x＜4）$的图象上运动，问点B在何处时，△ABC的面积最大，最大面积是多少？

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    10．设m，n，l是三条不同的直线，α是一个平面，l⊥m，则下列说法正确的是（　　）
    A．若m?α，l⊥α，则m∥αB．若l⊥n，则m⊥nC．若l⊥n，则m∥nD．若m∥n，n?α，则l⊥α

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    20．已知△ABC与△DBC都是边长为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$的等边三角形，且平面ABC⊥平面DBC，过点A作PA⊥平面ABC，且AP=2．
    （1）求直线PD与平面ABC所成角的大小；
    （2）求二面角P-AD-C的余弦值；
    （3）在线段PC上是否存在点E，使BE⊥平面ACD，并说明理由．

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    7．方程y=k（x-1）（k∈R）表示（　　）
    A．过点（-1，0）的一切直线B．过点（1，0）的一切直线
    C．过点（1，0）且不垂直于x轴的一切直线D．过点（1，0）且除x轴外的一切直线

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    4．如图，已知点A（-1，0）是抛物线的准线与x轴的交点，M，N两点在抛物线上且直线MN过A点，过M点及B（1，-1）的直线交抛物线于Q点．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）求证：直线QN过一定点，并求出该点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是相互垂直的单位向量，向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$垂直，则实数λ=2．

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