Question

已知1，a₁，a₂，4成等差数列，1，b₁，b₂，b₃，4成等比数列，则

a1+a2

b2

等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、

  5

  2

• D、3

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由1，a₁，a₂，4成等差数列，利用等差数列的性质求出a₂+a₁的值，然后由1，b₁，b₂，b₃，4成等比数列，求出b₂的值，分别代入所求的式子中即可求出值．

解答： 解：∵1，a₁，a₂，4成等差数列，
∴a₂+a₁=1+4=5，
又1，b₁，b₂，b₃，4成等比数列，
∴b₂²=b₁b₃=1×4=4，解得b₂=±2，
又b₁²=b₂＞0，∴b₂=2，
∴

a1+a2

b2

=

5

2

．
故选：C．

点评：此题考查了等比数列的性质，以及等差数列的性质，熟练掌握等比、等差数列的性质是解本题的关键．本题易错判b₂=±2导致解题失误，等比数列问题中符号的判断是易错点