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    已知是平行六面体．设是底面的中心，，

    设，则的值为___ _______．


      

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知A是双曲线的左顶点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△PF1F2的重心，若，则双曲线的离心率为         。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在直角坐标系中，已知两定点，．动点满足则点构成的区域的面积是______；点构成的区域的面积是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,在扇形OAB中,,C为弧AB上的一个动点.若    ，则的取值范围是           ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知△ABC所在平面内一点P（P与A、B、C都不重合），且满足，则△ACP与△BCP的面积之比为          .

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，线段长度为，点分别在非负半轴和非负半轴上滑动，以线段为一边，在第一象限内作矩形，，为坐标原点，则的取值范围是             .

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某同学用《几何画板》研究抛物线的性质：打开《几何画板》软件，绘制某抛物线，在抛物线上任意画一个点，度量点的坐标，如图．

    （Ⅰ）拖动点，发现当时，，试求抛物线的方程；

    （Ⅱ）设抛物线的顶点为，焦点为，构造直线交抛物线于不同两点、，构造直线、分别交准线于、两点，构造直线、．经观察得：沿着抛物线，无论怎样拖动点，恒有.请你证明这一结论．

    （Ⅲ）为进一步研究该抛物线的性质，某同学进行了下面的尝试：在（Ⅱ）中，把“焦点”改变为其它“定点”，其余条件不变，发现“与不再平行”．是否可以适当更改（Ⅱ）中的其它条件，使得仍有“”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知三点A，B，C的坐标分别为A(3，0)，B(0，3)C(cosα，sinα)，α≠，k∈Z，若=-1，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1，在四棱锥P－ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直(图1)，图2为该四棱锥的正(主)视图和侧(左)视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角．

    (1)根据图2所给的正(主)视图、侧(左)视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；

    (2)图3中，E为棱PB上的点，F为底面对角线AC上的点，且＝，求证：EF∥平面PDA.

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