对于定义域分别是
的函数
,规定：函数
.
（1）若函数
,写出函数
的解析式；
（2）求出（1）中的函数的值域；
（3）若
,其中
是常数, 且
,请设计一个定义域为
的
及一个的值，使得
,并给予证明.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2017届山东省高三第一次诊断数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的图象可由函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度而得到
B．向右平移
个单位长度而得到
C．向左平移
个单位长度而得到
D．向右平移
个单位长度而得到
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科目：高中数学 来源：2017届江西九江地区高三七校联考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知正方体
的棱长为1，
、
分别是边
、
的中点，点
是
上的动点，过三点
、
、
的平面与棱
交于点
，设
，平行四边形
的面积为
，设
， 则
关于
的函数
的解析式为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
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科目：高中数学 来源：2017届江西鹰潭一中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记
时该五角星露出水面部分的图形面积
（
），则导函数
的图象大致为（ ）
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科目：高中数学 来源：2017届江西鹰潭一中高三上学期月考二数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（ ）
A．所有不能被2整除的数都是偶数
B．所有能被2整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的数是偶数
D．存在一个能被2整除的数不是偶数
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科目：高中数学 来源：2017届湖南石门县一中高三8月单元测数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
若函数
同时满足下列条件：
①函数
在
内为单调函数；
②存在实数
,当
时, 函数的值域为
,则称此函数
在内为等射函数, 设函数
,则（1）函数在
上的单调性为 （填“递增”“递减”“先增后减” “先减后增”）；
（2）当在实数集
内等射函数时, 
的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2017届河南百校联盟高三9月质监乙卷数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取
名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成5组：
，频率分布直方图如图所示，成绩落在
中的人数为20．
男生 | 女生 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
（1）求
和
的值；
（2）根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数
和中位数
；
（3）成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在
中的男、女生人数比为1：2，成绩落在
中的男、女生人数比为3：2，完成
列联表，并判断是否所有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关．
参考公式和数据：
| 0．50 | 0．05 | 0．025 | 0．005 |
| 0．455 | 3．841 | 5．024 | 7．879 |
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,若
,使得
成立, 则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
的极大值点和极小值点都在区间
内, 则实数
的取值范围是 ．
