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    11．给出以下四个命题：①若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；②若ac2＞bc2，则a＞b③若a＞|b|，则a＞b；④若a＞b，则a2＞b2．其中正确的是（　　）
    A．②④B．①③C．①②D．②③

    分析 根据不等式的基本性质，逐一分析给定四个命题的真假，可得答案．

    解答 解：①若a＞0＞b，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，故①错误；
    ②若ac2＞bc2，则c2＞0，则a＞b，故②正确；
    ③若a＞|b|，则a＞b，故③正确；
    ④若a=1，b=-1，则a＞b，但a2=b2．故④错误；
    故选：D

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，难度中档．

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    1．椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的一个焦点为F（1，0）且离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若垂直于x轴的动直线与椭圆交于A，B两点，直线l：x=3与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M，求证：点M恒在椭圆C上．

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    2．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，求∁UA={1，3，5} ．

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    19．已知函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{5π}{6}$）+2$\sqrt{3}$sinωx的最小正周期T=π
    （1）求出ω的值；
    （2）求f（x）得单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
    （Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面ABFE；
    （Ⅱ）求正四棱锥P-ABCD的高h，使得二面角C-AF-P的余弦值是$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若不等式a2+8b2≥λb（a+b）对任意的实数a，b均成立，则实数λ的取值范围为（　　）
    A．[-8，4]B．[-4，8]C．[-6，2]D．[-2，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．若函数f（x）=（k+3）ax+3-b（a＞0，且a≠1）是指数函数，
    （1）求k，b的值；
    （2）求解不等式f（2x-7）＞f（4x-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．求下列各式的值：
    （Ⅰ）${（\sqrt{2\sqrt{2}}）^{\frac{4}{3}}}-4×{（\frac{16}{49}）^{-\frac{1}{2}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}+{（-2015）^0}$
    （Ⅱ）log3$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$-ln1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．某地为了了解地区100000户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月均用电量，并根据这500户家庭的月均用电量画出频率分布直方图（如图），则该地区100000户家庭中月均用电度数在[70，80]的家庭大约有12000户．

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