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    16．若不等式a2+8b2≥λb（a+b）对任意的实数a，b均成立，则实数λ的取值范围为（　　）
    A．[-8，4]B．[-4，8]C．[-6，2]D．[-2，6]

    分析 b=0时化为：a2≥0，可得λ∈R．b≠0，化为：$（\frac{a}{b}）^{2}$-$λ•\frac{a}{b}$+8-λ=0恒成立，可得△≤0，解出即可得出．

    解答 解：b=0时化为：a2≥0，可得λ∈R．
    b≠0，化为：$（\frac{a}{b}）^{2}$-$λ•\frac{a}{b}$+8-λ≥0恒成立，
    ∴△=λ2-4（8-λ）≤0，即λ2-4λ-32≤0，
    解得-8≤λ≤4，
    ∴实数λ的取值范围为[-8，4]．
    故选：A．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解集与判别式的关系、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    6．关于函数y=${x^{-\frac{1}{3}}}$叙述正确的是（　　）
    A．在（-∞，+∞）上单调递减B．在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减
    C．在（-∞，0），（0，+∞）上单调递增D．在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递减

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    （2）已知14a=6，14b=7，用a，b表示log4256．

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    4．求下列各式的值：
    （1）2log510+log50.25；
    （2）${（{\frac{8}{125}}）^{-\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{3}{5}}）^0}+{16^{0.75}}$．

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    11．给出以下四个命题：①若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；②若ac2＞bc2，则a＞b③若a＞|b|，则a＞b；④若a＞b，则a2＞b2．其中正确的是（　　）
    A．②④B．①③C．①②D．②③

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    1．使不等式${2^x}＞\frac{8}{x}$成立的x的取值范围为（-∞，0）∪（2，+∞）．

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    8．如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90℃，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形，平面ABCD⊥平面PBD．
    （I）证明：CD⊥平面PBD；
    （II）求二面角A-PD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（-5，0）的距离为23或7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，若斜率为k（k≠0）的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于A，M，N（A点在椭圆右顶点的右侧），且∠NF2F1=∠MF2A．求证直线l恒过定点，并求出斜率k的取值范围．

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