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    1．使不等式${2^x}＞\frac{8}{x}$成立的x的取值范围为（-∞，0）∪（2，+∞）．

    分析 根据图象可得答案．

    解答 解：分别画出f（x）=2x与g（x）=$\frac{8}{x}$，
    由图象可得x的范围为
    （-∞，0）∪（2，+∞），
    故答案为（-∞，0）∪（2，+∞）．

    点评 本题考查了利用图象来求出不等式的解集，关键是画图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值的集合为（　　）
    A．{1，9}B．{0，1，9}C．{0}D．{0，2，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知A、B、C是直线l上的三点，向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$满足：$\overrightarrow{OA}-[{y+2f'（1）}]\overrightarrow{OB}+ln（x+1）\overrightarrow{OC}=0$．则函数y=f（x）的表达式f（x）=ln（x+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=$\frac{π}{3}$，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，M为PA的中点，N为BC的中点
    （1）证明：直线MN∥平面PCD；
    （2）求异面直线AB与MD所成角的余弦值；
    （3）求点B到平面PCD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若不等式a2+8b2≥λb（a+b）对任意的实数a，b均成立，则实数λ的取值范围为（　　）
    A．[-8，4]B．[-4，8]C．[-6，2]D．[-2，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，△BCD为等边三角形，PA=BD=$\sqrt{3}$，AB=AD，E为PC的中点．
    （1）求证：BC⊥AB；
    （2）求AB的长；
    （3）求平面BDE与平面ABP所成二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，AD=1，点M为PC中点，过A、M的平面α与此四棱锥的面相交，交线围成一个四边形，且平面α⊥平面PBC．
    （1）在图中画出这个四边形（不必说出画法和理由）；
    （2）求平面α与平面ABM所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$+log2x．
    （1）求f（2），f（$\frac{1}{2}$），f（4），f（$\frac{1}{4}$）的值，并计算f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（4）+f（$\frac{1}{4}$）；
    （2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…f（$\frac{1}{2016}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当a=2时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最值．

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