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4.求下列各式的值:
(1)2log510+log50.25;
(2)${({\frac{8}{125}})^{-\frac{1}{3}}}-{({-\frac{3}{5}})^0}+{16^{0.75}}$.

分析 (1)利用对数的运算法则即可得出.
(2)利用指数的运算法则即可得出.

解答 解:(1)原式=$lo{g}_{5}(1{0}^{2}×0.25)$=$lo{g}_{5}{5}^{2}$=2.
(2)原式=$(\frac{2}{5})^{3×(-\frac{1}{3})}$-1+${2}^{4×\frac{3}{4}}$=$\frac{5}{2}-1+8$=$\frac{19}{2}$.

点评 本题考查了指数幂与对数的运算法则,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.如果$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$共面$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{d}$也共面,则下列说法正确的是(  )
A.若$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$不共线,则$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{d}$共面B.若$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线,则$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{d}$共面
C.当且仅当$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$,$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{d}$共面D.若$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$不共线,则$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{d}$不共面

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15.已知集合A={x/x-1>2}与B={x/-2x+5≤0},下列关于集合A与B的关系正确的是(  )
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(1)求出ω的值;
(2)求f(x)得单调区间.

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(3)求点B到平面PCD的距离.

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16.若不等式a2+8b2≥λb(a+b)对任意的实数a,b均成立,则实数λ的取值范围为(  )
A.[-8,4]B.[-4,8]C.[-6,2]D.[-2,6]

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(1)在图中画出这个四边形(不必说出画法和理由);
(2)求平面α与平面ABM所成锐二面角的余弦值.

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14.已知点F1(-4,0),F2(4,0),动点P满足|PF2|-|PF1|=4,则动点P的轨迹方程为$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1(x≤-2)$.

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