Question

5．如果$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$共面$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$也共面，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$不共线，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$共面
• B． 若$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$共面
• C． 当且仅当$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$共面
• D． 若$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$不共线，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$不共面

Answer 1

分析 利用向量共面定理即可判断出结论．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$共面$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$也共面，∴当$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$不共线，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$也共面；
当$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$不一定共面．
故选：A．

点评 本题考查了向量共面定理与向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．