练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．若数列{an}满足an=n，${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，则数列{bn}的前n项和Sn是（　　）
    A．$\frac{n}{n+1}$B．$\frac{2n}{n+1}$C．$\frac{n-1}{n}$D．$\frac{2n-2}{n}$

    分析 利用数列的通项公式化简数列{bn}的通项公式，利用裂项法求解数列的和即可．

    解答 解：数列{an}满足an=n，${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$，
    数列{bn}的前n项和Sn=1$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+$$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$=1-$\frac{1}{n+1}$
    =$\frac{n}{n+1}$．
    故选：A．

    点评 本题考查数列求和，裂项法的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若y=tanωx在$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$内为减函数，则（　　）
    A．ω≥1B．ω≤-1C．-1≤ω＜0D．0＜ω≤1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．从三元、光明、蒙牛三种品牌的牛奶包装袋中抽取一个样本进行质量检测，采取分层抽样的方法进行抽取，已知三元、光明、蒙牛三种品牌牛奶的总体数（袋数）是1000，2000，3000，若抽取的样本中，光明品牌的样本数是10，则样本中三元品牌和蒙牛品牌的样本之和是（　　）
    A．15B．20C．25D．30

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设向量$\overrightarrow a=（sinx，\sqrt{3}cosx），\overrightarrow b=（-1，1），\overrightarrow c=（1，1）$．（其中x∈[0，π]）
    （1）若$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，求实数x的值；
    （2）若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{1}{2}$，求函数$sin（x+\frac{π}{6}）$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．30与18的等差中项是24．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，则A∪B={x|3≤x＜10}，（∁RA）∩B={x|7≤x＜10}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）
    A．f（x）=x，$g（x）=\sqrt{x^2}$B．f（x）=x与g（x）=$\root{3}{x^3}$
    C．f（x）=1，g（x）=x0D．$f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}$，g（x）=x-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a7=$\frac{1}{64}$，a2=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和为Sn；
    （Ⅱ）若bn=log2（2-Sn），数列{bn}的前n项和为Tn，求数列$\left\{{\frac{1}{T_n}}\right\}$（n≥2）的前n项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）在区间[0，10]中任意取一个数，求它与4之和大于10的概率
      （2）在区间[0，10]中任意取两个数，求它们之和大于9的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案