Question

2．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（　　）

• A． 甲先到教室
• B． 乙先到教室
• C． 两人同时到教室
• D． 谁先到教室不确定

Answer 1

分析 设甲用时间为T，乙用时间为2t，步行速度为a，跑步速度为b，距离为s，由路程问题可得T和2t，作出比较可得．

解答 解：设甲用时间为T，乙用时间为2t，步行速度为a，跑步速度为b，距离为s，
则T=$\frac{s}{2a}$+$\frac{s}{2b}$=$\frac{sa+sb}{2ab}$，ta+tb=s，∴2t=$\frac{2s}{a+b}$，
∴T-2t═$\frac{sa+sb}{2ab}$-$\frac{2s}{a+b}$=s×（$\frac{a+b}{2ab}$-$\frac{2}{a+b}$）=s•$\frac{（a-b）^{2}}{2ab（a+b）}$＞0，
∴乙先到教室．
故选：B．

点评 本题考查不等式比较大小，设速度和时间以及路程的关系，属中档题．