练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{4}$）+f（-2）的值为-$\frac{7}{4}$．

    分析 利用分段函数的性质即可得出．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
    ∴f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2．
    f（-2）=2-2=$\frac{1}{4}$．
    则f（$\frac{1}{4}$）+f（-2）=-2+$\frac{1}{4}$=-$\frac{7}{4}$．
    故答案为：$-\frac{7}{4}$．

    点评 本题考查了分段函数的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三理上适应性考试一数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数，且在上单调递减，则___________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2017届湖南石门县一中高三9月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，设命题：函数为增函数；命题：当时，恒成立．如果为真命题，为假命题，求的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=10x-|lg（-x）|有两个零点x1，x2，则（　　）
    A．$\frac{1}{10}$＜x1x2＜1B．$\frac{1}{2}$＜x1x2＜1C．$\frac{1}{e}$＜x1x2＜1D．1＜x1x2＜e

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=sin（πx-$\frac{π}{3}$），若函数y=f（asinx+1），x∈R没有零点，则实数a的取值范围是（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设二次函数f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域为（-∞，0]，则$\frac{1}{c}+\frac{9}{a}$的最大值为-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．函数f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{4}$）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式
    （Ⅱ）若x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为3，求函数g（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知a∈R，复数（2+ai）（2-i）的实部与虚部互为相反数，则a的值为$-\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足$\frac{cosA}{cosC}$=-$\frac{a}{2b+c}$
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=2，求△ABC的周长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案