当
成等差数列时，有
当
成等差数列时，有
当
成等差数列时，有由此归纳，当 
成等差数列时，有
．如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为______________．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在平面上，到直线的距离等于定长的点的轨迹是两条平行直线.类比在空间中：
（1）到定直线的距离等于定长的点的轨迹是 ；
（2）到已知平面相等的点的轨迹是 .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若等差数列
的首项为
公差为
，前
项的和为
，则数列
为等差数列，且通项为
．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列
的首项为
，公比为
，前项的积为
，则 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
观察下列等式：
＋2＝4；×2＝4；
＋3＝
；×3＝；
＋4＝
；×4＝；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为______________________．
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，如果
，且
当
且
时，
猜想
的表达式 ．
，
，
.照此规律，对于一般的角
，有等式 .
，经计算得
，
，
，
，观察上述结果，可归纳出的一般结论为 .
＋
＝
；
＋
＋
＋
＝
；
＋
＋
＋
＋
＋
＝
；
且
时，
＋
＋
＋
＋ ＋
＋
＝________(最后结果用
表示)．
满足公差
,
,且数列
，则
的所有可能取值之和为_________________.