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    10、方程|x2-2x-3|=a有两解，则实数a的取值范围是
    a=0或a＞4
    ．
    分析：作出函数y=|x2-2x-3|的草图，再作平行于x轴的直线y=a，根据题意在两个图象有两个公共点时，找出纵坐标的取值范围可得答案．
    解答：解：对于方程的左边，我们设函数y=|x2-2x-3|，作出此函数的图象
    而方程的右边对应直线y=a，问题转化为两个图象有且仅有两个公共点的问题
    如图，当a=3时，两个图象有三个不同的公共点；
    当0＜a＜4时，两个图象有四个不同和公共点；
    当a=0或a＞4时，两个图象有且只有两个公共点．
    故答案为a=0或a＞4
    点评：本题考查了含有绝对值的二次函数的值域问题，利用数结合，画图象找范围是解决本题的关键．
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    11、方程|x2-2x-3|=a有三解，则a=
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②函数y=
    1
    x
    的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ③函数y=log2（x+1）+2的图象可由y=log2（x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；
    ④若关于x方程|x2-2x-3|=m两解，则m=0或m＞4；
    ⑤函数f（x）=
    		3+2x-x2
    的值域是（0，2]．
    其中正确的有
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程|x2-2x-3|-a=0，该方程实数解的个数有如下判断：
    ①若该方程没有实数根，则a＜-4
    ②若a=0，则该方程恰有两个实数解
    ③该方程不可能有三个不同的实数根
    ④若该方程恰有三个不同的实数解，则a=4
    ⑤若该方程恰有四个不同的实数解，则0＜a＜4
    其中正确判断的序号是
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①关于x的不等式ax＜
    		2x-x2
    在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]； 
    ②函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
    ③若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
    ④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=
    1
    2
    对称．
    其中正确的有
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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