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设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为( )
A.4
B.
C.
D.5
【答案】分析:由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点,所以圆C的圆心的横坐标为4.故圆心坐标为(4,±).由此可求出它到双曲线中心的距离
解答:解:由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点,
不妨设过双曲线右支的焦点和顶点
所以圆C的圆心的横坐标为4.
故圆心坐标为(4,±).
∴它到中心(0,0)的距离为d==
故选B.
点评:本题考查双曲线的性质和应用,解题时注意圆的性质的应用.
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设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是____________.

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设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为(  )                                                                                                                            

A.  4             B.               C.         D.5

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A.4
B.
C.
D.5

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设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为( )
A.4
B.
C.
D.5

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