2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为
，那么
的值等于 ．
第1卷单元月考期中期末系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在如图所示的空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
A.①和② B.③和① C. ④和③ D.④和②
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市朝阳区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，塔
底部为点
，若
两点相距为100m并且与点在同一水平线上，现从两点测得塔顶
的仰角分别为
和
，则塔的高约为（精确到0.1m，
，
）
A. 36.5 B. 115.6 C. 120.5 D. 136.5
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知椭圆的中心在坐标原点
，长轴长为
,离心率
，过右焦点
的直线
交椭圆于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求
的面积；
（Ⅲ）若以
为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
,则“
”是“
”的（ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分且必要条件 （D）既不充分又不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省厦门市高三上学期期末质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合
，则
（ ）
A.{0,1} B.{0,2} C.{1,2} D.{0,1,2}
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）如图，
垂直于梯形
所在的平面，
．
为
中点，
，
四边形
为矩形，线段
交
于点N ．
（1）求证：
// 平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？ 若存在，请求出
的长;若不存在，请说明理由．
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．由于α为锐角，cos2α+sin2α=1，∴cosα=
，sinα=
，
x>0，
，则
是
，
（B）
，
，
（D）
，
，则
的值为 ．