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    已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0,α∈［,π),求的值.

    解法一:由已知得(3sinα+2cosα)(2sinα-cosα)=0,

    ∴3sinα+2cosα=0或2sinα-cosα=0.

    由已知条件知cosα≠0,

    ∴α≠,即α∈(,π).

    ∴tanα＜0.∴tanα=-.

    原式==-cotα=.

    解法二:由已知条件知cosα≠0,则α≠.

    ∴由6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0,可得6tan2α+tanα-2=0,

    即(3tanα+2)(2tanα-1)=0.又α∈(,π),

    ∴tanα＜0.∴tanα=-.

    以下同解法一.

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