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    设抛物线:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以和为焦点,离心率.设是与的一个交点.

    (1)求椭圆的方程.
    (2)直线过的右焦点,交于两点,且等于的周长,求的方程.
    (1)的方程为.(2)的方程为或.

    试题分析：(1)已知焦点，即可得椭圆的故半焦距为,又已知离心率为，故可求得半长轴长为2,从而知椭圆的方程为.(2)由(1)可知的周长，即等于6. 设的方程为代入，然后利用弦长公式得一含的方程，解这个方程即得的值，从而求得直线的方程.
    试题解析：(1)由条件,是椭圆的两焦点,故半焦距为,再由离心率为知半长轴长为2,从而的方程为,其右准线方程为.
    (2)由(1)可知的周长.又:而.
    若垂直于轴,易得,矛盾,故不垂直于轴,可设其方程为,与方程联立可得,从而
    ,
    令可解出,故的方程为或.
    练习册系列答案
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    已知椭圆经过点，离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线与椭圆交于两点，点是椭圆的右顶点．直线与直线分别与轴交于点，试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C的方程为(m＞0)，如果直线y＝x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为(　　)
    A．2 B．2
    C．8 D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A、B是以O（O
    为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB是正三角形，则此椭圆的离心率为（   ）
    A．       B．        C．        D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设圆锥曲线r的两个焦点分别为，若曲线r上存在点P满足，则曲线r的离心率等于（   ）
    A．或
    B．或2
    C．或2
    D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是(　　)
    A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的长轴在轴上，焦距为，则等于 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点为,点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的（   ）
    A．倍B．倍C．倍D．倍

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，焦距，则椭圆的离心率是        

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