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    已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A、B是以O（O
    为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB是正三角形，则此椭圆的离心率为（   ）
    A．       B．        C．        D．
    D

    试题分析：因为是正三角形，可知点的坐标为，代入椭圆方程化简即可求出该椭圆的离心率为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，离心率为的椭圆上的点到其左焦点的距离的最大值为3，过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点、和、，且满足，其中为常数，过点作的平行线交椭圆于、两点.

    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点，求直线的方程，并证明点平分线段.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的一个焦点为，离心率为．设是椭圆长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以和为焦点,离心率.设是与的一个交点.

    (1)求椭圆的方程.
    (2)直线过的右焦点,交于两点,且等于的周长,求的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的短半轴长为，动点在直线（为半焦距）上．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；
    （3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，
    求证：线段的长为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一圆形纸片的圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（  ）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是 (    )
    A．1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆G：．过点(m，0)作圆的切线l交椭圆G于A，B两点．
    (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；
    (2)将表示为m的函数，并求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆C:的中心、右焦点、右顶点依次分别为O，F，G，且直线与x轴相交于点H，则最大时椭圆的离心率为________．

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