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    已知点是椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且轴，焦距，则椭圆的离心率是        

    试题分析：设焦点，椭圆方程中令得整理的即
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，离心率为的椭圆上的点到其左焦点的距离的最大值为3，过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点、和、，且满足，其中为常数，过点作的平行线交椭圆于、两点.

    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点，求直线的方程，并证明点平分线段.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以和为焦点,离心率.设是与的一个交点.

    (1)求椭圆的方程.
    (2)直线过的右焦点,交于两点,且等于的周长,求的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C1：的右焦点为F，P为椭圆上的一个动点．
    （1）求线段PF的中点M的轨迹C2的方程；
    （2）过点F的直线l与椭圆C1相交于点A、D，与曲线C2顺次相交于点B、C，当时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，长轴的左右端点分别为，.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设动直线与曲线有且只有一个公共点，且与直线相交于点.
    求证：以为直径的圆过定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的短半轴长为，动点在直线（为半焦距）上．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；
    （3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，
    求证：线段的长为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆C:的中心、右焦点、右顶点依次分别为O，F，G，且直线与x轴相交于点H，则最大时椭圆的离心率为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，A是右顶点，B是虚轴的上端点，F是左焦点，
    当BF⊥AB时，此类双曲线称为“黄金双曲线”，其离心率为，类比“黄金双曲线”，推算出“黄金椭圆”（如图）的离心率=_________；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知动点在椭圆上，为椭圆的右焦点，若点满足且，则的最小值为（  ）
    A．B．C．D．

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