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    设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是(　　)

     

     

    D

    【解析】利用当f′(x)>0时，f(x)单调递增，当f′(x)<0时，f(x)单调递减的关系进行判断．

    对于D，因为不管哪条曲线表示f′(x)都会导致f(x)恒为增函数或恒为减函数，故D不正确．

     

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    对任意实数a，b，函数F(a，b)＝(a＋b－|a－b|)，如果函数f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函数G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．

     

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    已知函数f(x)满足2f(x)－f()＝，则f(x)的值域为(　　)

    A．[2，＋∞) B．[2，＋∞)

    C．[3，＋∞) D．[4，＋∞)

     

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    若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝(　　)

    A．x－1 B．x＋1 C．2x＋1 D．3x＋3

     

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    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．

    (1)若函数f(x)在x＝1处有极值10，求b的值；

    (2)若对于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上单调递增，求b的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-11导数的应用一（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝xlnx－x2.

    (1)当a＝1时，函数y＝f(x)有几个极值点？

    (2)是否存在实数a，使函数f(x)＝xlnx－x2有两个极值？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-11导数的应用一（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝＋lnx，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围为________．

     

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    如图，函数g(x)＝f(x)＋x2的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-6几何概型（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0．

    (1)若a，b是一枚骰子先后投掷两次所得到的点数，求方程有两个正实数根的概率；

    (2)若a∈[2,6]，b∈[0,4]，求一元二次方程没有实数根的概率．

     

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