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已知函数f(x)满足2f(x)-f()=,则f(x)的值域为(  )

A.[2,+∞) B.[2,+∞)

C.[3,+∞) D.[4,+∞)

 

B

【解析】由2f(x)-f()=

令①式中的x变为可得

2f()-f(x)=3x2②

由①②可解得f(x)=+x2,由于x2>0,

因此由基本不等式可得

f(x)=+x2≥2=2

当且仅当x2=时取等号,因此其最小值为2,值域为[2,+∞).选B.

 

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