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    下列函数中，既是奇函数又是减函数的是(　　)

    A．y＝ B．y＝|x|

    C．y＝x＋ D．y＝2－x－2x

     

    D

    【解析】因为函数y＝|x|为偶函数，故排除B；因为函数y＝在(－∞，＋∞)上为增函数，故排除A；因为函数y＝x＋在[，＋∞)上为增函数，所以排除C，选D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-7函数的图象（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.

    (1)求实数m的值；

    (2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；

    (3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；

    (4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集；

    (5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三个不相等的实根}．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-4二次函数与幂函数（解析版） 题型：填空题

    对任意实数a，b，函数F(a，b)＝(a＋b－|a－b|)，如果函数f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函数G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（解析版） 题型：选择题

    若函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有(　　)

    A．f(2)<f(3)<g(0) B．g(0)<f(3)<f(2)

    C．f(2)<g(0)<f(3) D．g(0)<f(2)<f(3)

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-3函数的奇偶性与周期性（解析版） 题型：选择题

    若f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为(　　)

    A．(－2,0)∪(0,2) B．(－∞，－2)∪(0,2)

    C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,0)∪(2，＋∞)

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-2函数的单调性与最值（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝a－.

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

    (2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-2函数的单调性与最值（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)满足2f(x)－f()＝，则f(x)的值域为(　　)

    A．[2，＋∞) B．[2，＋∞)

    C．[3，＋∞) D．[4，＋∞)

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-1函数的概念、定义域和值域（解析版） 题型：选择题

    若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝(　　)

    A．x－1 B．x＋1 C．2x＋1 D．3x＋3

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-10导数的概念及运算（解析版） 题型：填空题

    如图，函数g(x)＝f(x)＋x2的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________．

     

     

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