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    已知函数f(x)＝()x，g(x)＝x，记函数h(x)＝，则不等式h(x)≥的解集为________．

     

    (0，]

    【解析】记f(x)与g(x)的图象交点的横坐标为x＝x0，

    而f()＝＝<1＝，

    f(1)＝()1＝>0＝1，

    ∴x0∈(，1)，

    得h(x)的图象如图所示，

    而h()＝f()＝，

    ∴不等式h(x)≥的解集为(0，]．

     

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    函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ<2π)在R上的部分图象如图所示，则f(2014)的值为________．

     

     

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    已知x0是f(x)＝()x＋的一个零点，x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，则(　　)

    A．f(x1)<0，f(x2)<0 B．f(x1)>0，f(x2)>0

    C．f(x1)>0，f(x2)<0 D．f(x1)<0，f(x2)>0

     

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    已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.

    (1)求实数m的值；

    (2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；

    (3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；

    (4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集；

    (5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三个不相等的实根}．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-7函数的图象（解析版） 题型：选择题

    f(x)的定义域为R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)

    A．(－∞，1) B．(－∞，1]

    C．(0,1) D．(－∞，＋∞)

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-6对数与对数函数（解析版） 题型：解答题

    已知lgx＋lgy＝2 lg(2x－3y)，求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-6对数与对数函数（解析版） 题型：选择题

    设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则(　　)

    A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．b>c>a

     

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    对任意实数a，b，函数F(a，b)＝(a＋b－|a－b|)，如果函数f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函数G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于________．

     

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    已知函数f(x)满足2f(x)－f()＝，则f(x)的值域为(　　)

    A．[2，＋∞) B．[2，＋∞)

    C．[3，＋∞) D．[4，＋∞)

     

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