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    f(x)的定义域为R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)

    A．(－∞，1) B．(－∞，1]

    C．(0,1) D．(－∞，＋∞)

     

    A

    【解析】x≤0时，f(x)＝2－x－1,0<x≤1时，－1<x－1≤0，

    f(x)＝f(x－1)＝2－(x－1)－1.

    故x>0时，f(x)是周期函数．

    如图所示．

    若方程f(x)＝x＋a有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线y＝x＋a有两个不同交点，故a<1，即a的取值范围是(－∞，1)，故选A.

     

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    A．[－1，] B．(－∞，－1]

    C．[2，＋∞) D．[，2]

     

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