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如果函数y=f(x)图象上任意一点的坐标(x,y)都满足方程lg(x+y)=lgx+lgy,那么y=f(x)在[2,4]上的最小值是________.

 

【解析】由lg(x+y)=lgx+lgy,得,由x+y=xy得y=f(x)==1+ (x≠1).则函数f(x)在(1,+∞)上单调递减,所以y=f(x)在[2,4]上的最小值是f(4)=1+.

 

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A. B. C. D.

 

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函数f(x)=lnx-x-a有两个不同的零点,则实数a的取值范围是(  )

A.(-∞,-1] B.(-∞,-1)

C.[-1,+∞) D.(-1,+∞)

 

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f(x)的定义域为R,且f(x)=,若方程f(x)=x+a有两个不同实根,则a的取值范围为(  )

A.(-∞,1) B.(-∞,1]

C.(0,1) D.(-∞,+∞)

 

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设a=lg e,b=(lg e)2,c=lg,则(  )

A.a>b>c B.a>c>b

C.c>a>b D.c>b>a

 

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设a=log3π,b=log2,c=log3,则(  )

A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a

 

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已知函数f(x)=|2x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是________.

①a<0,b<0,c<0; ②a<0,b≥0,c>0;③2-a<2c; ④2a+2c<2.

 

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A.f(5)=1

B.方程f(x)=有且仅有一个解

C.函数f(x)是周期函数

D.函数f(x)是减函数

 

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