精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则y=f(x)的值域为______.

 

[1,]

【解析】∵f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,

∴其定义域[a-1,2a]关于原点对称,

∴即a-1=-2a,∴a=

∵f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,

即f(-x)=f(x),∴b=0,

∴f(x)=x2+1,x∈[-],其值域为{y|1≤y≤}.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:2-9函数模型及其应用(解析版) 题型:选择题

台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B在A的正东40千米处,B城市处于危险区内的时间为(  )

A.0.5小时 B.1小时 C.1.5小时 D.2小时

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:2-6对数与对数函数(解析版) 题型:填空题

如果函数y=f(x)图象上任意一点的坐标(x,y)都满足方程lg(x+y)=lgx+lgy,那么y=f(x)在[2,4]上的最小值是________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:2-5指数及指数函数(解析版) 题型:选择题

函数y=()的单调递增区间是(  )

A.[-1,] B.(-∞,-1]

C.[2,+∞) D.[,2]

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:2-4二次函数与幂函数(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象关于点A(0,1)对称.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)若g(x)=f(x)+,g(x)在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:2-4二次函数与幂函数(解析版) 题型:选择题

图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象,已知n取±2,±四个值,则对应于曲线C1,C2,C3,C4的n值依次为(  )

A.-2,-,2 B.2,,-,-2

C.-,-2,2, D.2,,-2,-

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:2-3函数的奇偶性与周期性(解析版) 题型:解答题

已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果f(ax+1)≤f(x-2)在x∈[,1]上恒成立,求实数a的取值范围.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:2-2函数的单调性与最值(解析版) 题型:填空题

设函数f(x)的图象关于y轴对称,又已知f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(1)=0,则不等式<0的解集为________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015高考数学(理)一轮配套特训:2-11导数的应用一(解析版) 题型:选择题

当a>0时,函数f(x)=(x2-2ax)ex的图象大致是(  )

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案