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    当a>0时，函数f(x)＝(x2－2ax)ex的图象大致是(　　)

     

     

    B

    【解析】根据f(x)<0?x2－2ax<0?0<x<2a，可排除选项A，C，f′(x)＝[x2＋(2－2a)x－2a]ex，由f′(x)＝0，即x2＋(2－2a)x－2a＝0，Δ＝(2－2a)2＋8a＝4a2＋4>0可知方程必存在两个根．设小的根为x0，则f(x)在(－∞，x0)上必定是单调递增的，故选B.

     

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    已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则y＝f(x)的值域为______．

     

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    对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数．例如，[π]＝3，[－1.08]＝－2.如果定义函数f(x)＝x－[x]，那么下列命题中正确的一个是(　　)

    A．f(5)＝1

    B．方程f(x)＝有且仅有一个解

    C．函数f(x)是周期函数

    D．函数f(x)是减函数

     

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    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．

    (1)若函数f(x)在x＝1处有极值10，求b的值；

    (2)若对于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上单调递增，求b的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-12导数的应用二（解析版） 题型：选择题

    若函数f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，则实数a的取值范围是(　　)

    A．(－，1) B．[－，1)

    C．[－2,1) D．(－2,1)

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-11导数的应用一（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝＋lnx，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-11导数的应用一（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是(　　)

    A．(0,1] B．[1，＋∞)

    C．(－∞，－1]∪(0,1] D．[－1,0)∪(0,1]

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-8n次独立重复实验与二项分布（解析版） 题型：解答题

    某工厂生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分，指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100个进行检测，检测结果统计如下：

    测试

    指标

    [70,76)

    [76,82)

    [82,88)

    [88,94)

    [94,100]

    元件A

    8

    12

    40

    32

    8

    元件B

    7

    18

    40

    29

    6

    (1)试分别估计元件A，元件B为正品的概率；

    (2)生产1个元件A，若是正品则盈利40元，若是次品则亏损5元；生产1个元件B，若是正品则盈利50元，若是次品则亏损10元．在(1)的前提下，

    (ⅰ)X为生产1个元件A和1个元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；

    (ⅱ)求生产5个元件B所得利润不少于140元的概率．

     

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    分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为(　　)

    A． B． C． D．

     

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