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    若函数f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，则实数a的取值范围是(　　)

    A．(－，1) B．[－，1)

    C．[－2,1) D．(－2,1)

     

    C

    【解析】f′(x)＝3x2－3＝3(x＋1)(x－1)，令f′(x)＝0，得x＝±1，所以f(x)的大致图象如图所示，f(1)＝－2，f(－2)＝－2，若函数f(x)在(a，6－a2)上有最小值，则，解得－2≤a<1.

     

     

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    已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

     

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    函数y＝的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是(　　)

    A．(－∞，0)∪(，2] B．(－∞，2]

    C．(－∞，)∪[2，＋∞) D．(0，＋∞)

     

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    某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，ABCD(AB>AD)为长方形薄板，沿AC折叠后，AB′交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形ACB′PD的面积最大时制冷效果最好．

    (1)设AB＝x(米)，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；

    (2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？

    (3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-12导数的应用二（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝(x2－3x＋3)ex，设t>－2，函数f(x)在[－2，t]上为单调函数时，t的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-11导数的应用一（解析版） 题型：选择题

    当a>0时，函数f(x)＝(x2－2ax)ex的图象大致是(　　)

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-11导数的应用一（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集为(　　)

    A．{x|x>0}

    B．{x|x<0}

    C．{x|x<－1或x>1}

    D．{x|x<－1或0<x<1}

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-10导数的概念及运算（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)<，则f(x)<＋的解集为(　　)

    A．{x|－1<x<1} B．{x|x<－1}

    C．{x|x<－1或x>1} D．{x|x>1}

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：10-6几何概型（解析版） 题型：填空题

    张先生订了一份《南昌晚报》，送报人在早上6：30－7：30之间把报纸送到他家，张先生离开家去上班的时间在早上7：00－8：00之间，则张先生在离开家之前能拿到报纸的概率是________．

     

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