在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以原点
为极点, 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆
的极坐标方程为
，设
是圆上任一点，连结
并延长到
，使
．
（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与点轨迹相交于
两点，点
的直角坐标为
，求
的值．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥P－ABCD中，
底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
，M为PC的中点．
（1）求异面直线PB与MD所成的角的大小；
（2）求平面PCD与平面PAD所成的二面角的正弦值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省龙岩市高三教学质量检查文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的部分图象如图所示，
是边长为
的等边三角形，为了得到
的图象，只需将
的图象（ ）
A．向左平移
个长度单位
B．向右平移
个长度单位
C．向左平移
个长度单位
D．向右平移个长度单位
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省龙岩市高三教学质量检查文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某工厂对一批新产品的长度（单位：
）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省龙岩市高三教学质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）某运动队拟在2015年3月份安排5次体能测试，规定：依次测试，只需有一次测试合格就不必参加后续的测试．已知运动员小刘5次测试每次合格的概率依次构成一个公差为
的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过
，且他直到第二次测试才合格的概率为
．
（Ⅰ）求小刘第一次参加测试就合格的概率；
（Ⅱ）在小刘参加第一、第二次测试均不合格的前提下，记小刘参加后续测试的次数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省龙岩市高三教学质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：
，
，
，
依此类推可得：
，
其中
，
．设
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省遂宁市高三第二次诊断考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若函数
满足
（其中
不同时为0），则称函数为“准奇函数”，称点
为函数
的“中心点”。现有如下命题：
①函数
是准奇函数；
②函数
是准奇函数；
③若准奇函数
在
上的“中心点”为
，则函数
为上的奇函数；
④已知函数
是准奇函数，则它的“中心点”为
；
其中正确的命题是 .（写出所有正确命题的序号）
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满足
，则
的最小值为
B．
C．
D．
，
，则
.