（本小题满分13分）某运动队拟在2015年3月份安排5次体能测试，规定：依次测试，只需有一次测试合格就不必参加后续的测试．已知运动员小刘5次测试每次合格的概率依次构成一个公差为
的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过
，且他直到第二次测试才合格的概率为
．
（Ⅰ）求小刘第一次参加测试就合格的概率；
（Ⅱ）在小刘参加第一、第二次测试均不合格的前提下，记小刘参加后续测试的次数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
小学课时特训系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前n项和为
，设数列
满足
．
（1）若数列
为等差数列，且
，求数列的通项公式；
（2）若
，
，且数列
，
都是以2为公比的等比数列，求满足不等式
的所有正整数n的集合．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省龙岩市高三教学质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以原点
为极点, 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆
的极坐标方程为
，设
是圆上任一点，连结
并延长到
，使
．
（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与点轨迹相交于
两点，点
的直角坐标为
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省龙岩市高三教学质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示是一个几何体的三视图，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对任意实数
、
，定义运算“⊙”：⊙
，设
⊙
，若函数
的图像与
轴恰有三个公共点，则
的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省遂宁市高三第二次诊断考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的定义域为D，若函数
满足：（1）在D上为单调函数；（2）存在区间
，使得在
上的值域为
，则称函数为“取半函数”。若
，且
为“取半函数”，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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则
B．
D．
是以
为圆心的单位圆上的动点，且
，则
（ ）
B．
C．
D．
展开式中的常数项为 （用数字作答）．