函数
的定义域为D，若函数
满足：（1）在D上为单调函数；（2）存在区间
，使得在
上的值域为
，则称函数为“取半函数”。若
，且
为“取半函数”，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省龙岩市高三教学质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）某运动队拟在2015年3月份安排5次体能测试，规定：依次测试，只需有一次测试合格就不必参加后续的测试．已知运动员小刘5次测试每次合格的概率依次构成一个公差为
的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过
，且他直到第二次测试才合格的概率为
．
（Ⅰ）求小刘第一次参加测试就合格的概率；
（Ⅱ）在小刘参加第一、第二次测试均不合格的前提下，记小刘参加后续测试的次数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知圆
：
，直线
过定点
．
（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；
（Ⅱ）若与圆相交于
、
两点，求
的面积的最大值，并求此时直线的方程．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若复数
（
）对应的点在虚轴上，则
的值是
A．
B．
C．
D．15
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省遂宁市高三第二次诊断考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若函数
满足
（其中
不同时为0），则称函数为“准奇函数”，称点
为函数
的“中心点”。现有如下命题：
①函数
是准奇函数；
②函数
是准奇函数；
③若准奇函数
在
上的“中心点”为
，则函数
为上的奇函数；
④已知函数
是准奇函数，则它的“中心点”为
；
其中正确的命题是 .（写出所有正确命题的序号）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省遂宁市高三第二次诊断考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
、
是实数，则“
”是“
”的（ ）
A．充分必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知数列
为等差数列，其中
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，
为数列的前
项和，当不等式
（
）恒成立时，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生的听力成绩（单位：分）.
甲组 | 乙组 | ||||
9 | 0 | 9 | |||
| 5 | 1 | 3 |
| 8 |
7 | 1 | 2 | 7 | ||
已知甲组数据的众数为15，乙组数据的中位数为17，则
、
的值分别为（ ）
A．2，5 B．5，5 C．5，7 D．8，7
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省日照市高三3月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知x，y满足
的最大值是最小值的4倍，则
的值是（ ）
A.4 B.
C.
D.
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