（12分） 如图（1）所示，在梯形
中，
，
，且
,如图（2）沿
将四边形
折起，使得平面与平面
垂直，
为
的中点．
（1） 求证：平面
平面
；
（2） 求三棱锥
的体积．
（3）求二面角
的正切值
科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二上学期9月模块诊断数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出下列四个命题：
①当
时，有
；
②
中， 
当且仅当
；
③已知
是等差数列
的前
项和，若
，则
；
④函数
与函数
的图像关于直线
对称．
其中正确命题的序号为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
,则方程
恰有两个不同的实根时，实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省高一上学期实验班招生数学试卷（解析版） 题型：选择题
直线l：y＝px（p是不等于0的整数）与直线y＝x＋10的交点恰好是整点（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线l有 （ ）
（A）6条 （B）7条 （C）8条 （D）无数条
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北邢台市高二上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分） 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥的体积．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）已知向量
=（
cosωx，1），
=（2sin（ωx+
），﹣1）（其中
≤ω≤
），
函数f（x）= •，且f（x）图象的一条对称轴为x=
．
（1）求f（
π）的值；
（2）若f（
）=
，f（
﹣
）=
，且
，
求cos（α﹣β）的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知三棱锥S﹣ABC，所有顶点都在球O的球面上，侧棱SA⊥平面ABC，SA=AC=2，BC=2
，∠A=90°，则球O的表面积为 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北邯郸曲周县一中高二上学期第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知椭圆
上一点M的纵坐标为2．
（1）求M的横坐标；
（2）求过点M且与
共焦点的椭圆方程．
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是虚数单位）是纯虚数，则
的值是
B．
C．
D．