函数f(x)的导函数为f ′(x),对任意的x∈R,都有2f ′(x)>f(x)成立,则( )
A.3f(2ln 2)>2f(2ln 3)
B.3f(2ln 2)<2f(2ln 3)
C.3f(2ln 2)=2f(2ln 3)
D.3f(2ln 2)与2f(2ln 3)的大小不确定
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已知集合A={x∈R|x≥2},B={x∈R|x2-x-2<0}且R为实数集,则下列结论正确的是( )
A.A∪B=R B.A∩B≠Ø
C.A⊆(∁RB) D.A⊇(∁RB)
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是( )
A.f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)
B.f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)
C.f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)
D.f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)
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科目:高中数学 来源: 题型:
函数f(x)=-x2+(2a-1)|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数a的取值范围是( )
A.a>
B.
<a<
C.a>
D.a<![]()
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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:
①当x∈R时, f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)恒成立;
②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.
(1)求f(1)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,当x∈[1,m]时, f(x+t)≤x恒成立.
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已知函数f(x)=xln x.
(1)若函数g(x)=f(x)+x2+ax+2有零点,求实数a的最大值;
(2)若∀x>0,
≤x-kx2-1恒成立,求实数k的取值范围.
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设a=30.3,b=logπ3,c=log0.3e(e为自然对数的底数),则a,b,c的大小关系是( )
A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.c<a<b
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