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    如图，平面角为锐角的二面角，a-EF-B，AÎ EF，AGa，．若AG与β所成的角为30°．求二面角的平面角．

    答案：略
    解析：

    如图，作GH⊥β作HB⊥EF于B．连结GB，则，∠GBH是二面角的平面角．又∠GAH是AG与β所成的角，设AG＝a，由∠GAE＝，则，．∴．∴．所以二面角的平面角的大小为45°．

    点拨：二面角的求法一般遵循作(找)→证→求原则．

    思维分析：求角的关键是将角与其他量转化到一个三角形中，通过解三角形得到结果．


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    如图，在直三棱柱ABC―AlBlC1中，AB⊥BC，E是A1C的中点，ED⊥A1C且交AC于D，  A1A=AB=BC．

    (1)证明：B1C1//平面A1BC；

    (2)证明：A1C⊥平面EDB；

    (3)求平面A1AB与平面EDB所成的二面角的大小(仅考虑平面角为锐角的情况)．

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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，E是A1C的中点，ED⊥A1C且交AC于D,A1A=AB=BC．

    (Ⅰ)证明：A1C⊥平面EBD；

    (Ⅱ)求平面A1AB与平面EDB所成的二面角的大小(仅考虑平面角为锐角的情况)．

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