某放射性物质.每经过一年残留量是原来的89.64%.每年的衰变速度不变.问100g这样的物质.经过8年衰变还剩多少克? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．某放射性物质，每经过一年残留量是原来的89.64%，每年的衰变速度不变，问100g这样的物质，经过8年衰变还剩多少克（精确到0.001g）？

分析由指数函数的性质知，衰变可转化为指数型函数模型求解，从而解得．

解答解：经过1年该物质剩100×0.8964，
经过2年该物质剩100×0.8964²，
经过3年该物质剩100×0.8964³，
…
经过8年该物质剩100×0.8964⁸=41.688．
故经过8年衰变还剩41.688克．

点评本题考查了指数函数的性质，同时考查了函数的应用及归纳思想的应用．

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