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    函数y=x+
    1
    x
    在x=2处的导数为
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：求出导函数，然后代数求值．
    解答： 解：y′=1-
    1
    x2
    ，
    ∴函数y=x+
    1
    x
    在x=2处的导数为1-
    1
    22
    =
    3
    4
    ；
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了函数的求导以及导数值的求法，熟练掌握常用函数的导数是关键．
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    设函数f（x）=alnx+
    1
    2
    x2    -（a+1）x（a∈R），区间I是函数f（x）减少的区间，区间I=（α，β）（α＞β）的长度定义为β-α，记为|I|．
    （1）若|I|≤1时，求实数a的取值范围；
    （2）若|I|≥2，求y=|f（x）|区间[2，e2]上的最大值．（参考数据：ln3≈1.099，e2≈7.389）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式2x-1＞m（x2-1）对-
    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
    都成立，求m的取值范围．

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    已知x、y∈R，且x2+y2=2，求x+y的取值范围．

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    在锐角△ABC中，
    b2
    ac
    ≥
    cos2B
    cosAcosC
    ，则∠B的范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足：f（1）=
    1
    4
    ，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x∈R），则f（2013）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2﹙a+1﹚x+a2-1=0}，若A∪B=B，求a的值组成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当函数y=x•2x取极小值时，x=（　　）
    A、
    1
    ln2
    B、-
    1
    ln2
    C、-ln2
    D、ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的左右焦点，以原点为圆心，以半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴交点为B，点A在y轴上的射影为H，且
    OH
    =（3+2
    		3
    ）
    HB
    ，则双曲线的离心率为
     
    ．

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