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    现要将编号为1，2，3，4的四个小球全部放入甲乙丙三个盒中，每个盒中至少放一个球，且甲盒不能放1号球，乙盒不能放入2号球，则所有不同的放法种数为多少种？
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：由题意知元素的限制条件比较多，可以利用间接法，先不考虑甲乙两盒的，再排除甲盒有1号，乙盒有2号球球，还要加上盒有1号球同时乙盒有2号球，问题得以解决．
    解答： 解：不考虑甲盒不能放1号球，乙盒不能放入2号球，一共有
    C
    2
    4
    •
    A
    3
    3
    =36种，
    甲盒为1号球有
    A
    2
    2
    •(
    C
    2
    3
    +
    C
    1
    3
    )    =12种，乙盒有2号球也有12种，
    甲盒有1号球同时乙盒有2号球1+2×2=5，所以不同的放法为36-12-12+5=17种，
    点评：本题考查排列组合及简单的计数原理，综合利用两个原理解决是关键，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax+b，h（x）=
    f(x)，(x＞0)
    g(x)，(x≤0)
    ．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥g′（x）恒成立，讨论方程h（x）=
    b
    2
    的解的个数；
    （Ⅱ）当a=-1时，若方程h（x）=
    b
    2
    存在三个不同实数解x1，x2，x3，试比较x1+x2+x3与
    1
    2
    （
    1
    e
    -
    1
    e3
    ）的大小并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆O：x2+y2=4与y轴正半轴交于点P，A（-1，0），B（1，0），直线l与圆O切于点S（l不垂直于x轴），抛物线过A、B两点且以l为准线．
    （1）当点S在圆周上运动时，试求抛物线的焦点Q的轨迹方程；
    （2）设M，N是（1）中的点Q的轨迹上除与y轴两个交点外的不同两点，且
    PM
    =t
    PN
    （t∈R），问：△MON（O为坐标原点）的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    举例说明，在同一坐标系内．
    （1）y=f（x）与x=f-1（y）的图象有什么关系？
    （2）y=f（x）与y=f-1（x）的图象有什么关系？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算A
     
    m
    x
    =x（x-1）（x-2）…（x-m+1），其中x∈R，m∈N，已知函数f（x）=aA
     
    3
    x+1
    -12A
     
    2
    x
    +1，（a∈R，且a≠0）在x=1处取得极值，且方程f（x）=6x-
    16
    x
    在区间（m，m+1）（m∈N*）内有且只有两两不相等的实数根，则（1）实数a的值为
     
    ；（2）正整数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：?x∈[-1，1]，x+m＞0命题q：方程
    x2
    m-4
    -
    y2
    m+2
    =1表示双曲线．
    （1）写出命题p的否定；
    （2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足方程x2+y2-4x+1=0．
    （1）求y-x的最大值和最小值；
    （2）求x2+y2的最最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=1，E为DC的四等分点（靠近C处），F为线段EC上一动点（包括端点），现将△AFD沿AF折起，使D点在平面内的射影恰好落在边AB上，则当F运动时，二面角D-AF-B的平面角余弦值的变化范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两名高一年级的学生被允许参加高二年级的学生象棋比赛，每两名参赛选手之间都比赛一次，胜者得1分，和棋各得0.5分，输者得0分，即每场比赛双方的得分之和是1分．两名高一年级的学生共得8分，且每名高二年级的学生都得相同分数，则有
     
    名高二年级的学生参加比赛．（结果用数值作答）

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