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    【题目】下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）
    A.y=x+1
    B.y=﹣x3
    C.y=﹣
    D.y=x|x|

    【答案】D
    【解析】解：A．根据y=x+1的图象知该函数不是奇函数，∴该选项错误； B．x增大时，﹣x3减小，即y减小，∴y=﹣x3为减函数，∴该选项错误；
    C. 在定义域上没有单调性，∴该选项错误；
    D．y=x|x|为奇函数， ；
    y=x2在[0，+∞）上单调递增，y=﹣x2在（﹣∞，0）上单调递增，且y=x2与y=﹣x2在x=0处都为0；
    ∴y=x|x|在定义域R上是增函数，即该选项正确．
    故选：D．
    根据奇函数图象的特点，减函数的定义，反比例函数在定义域上的单调性，奇函数的定义，二次函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找到正确选项．

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    【题目】已知函数，函数的导函数为．

    ⑴ 若直线与曲线恒相切于同一定点，求的方程；

    ⑵ 若，求证：当时， 恒成立；

    ⑶ 若当时， 恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx﹣ax（a＞ ），当x∈（﹣2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于 ．

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    【题目】把函数y=sin（x﹣ ）的图象向左平移 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象． （Ⅰ）写出函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若x∈[0， ]时，关于x的方程f（x）﹣m=0有两个不等的实数根，求实数m的取值范围．

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    【题目】如图，在正方体中， ，平面经过，直线，则平面截该正方体所得截面的面积为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】海关对同时从A、B、C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.

    地区

    A

    B

    C

    数量

    50

    150

    100

    (1)求这6件样品中来自A、B、C各地区商品的数量；

    (2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

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    【题目】已知函数．

    （1）若，求在处的切线方程；

    （2）若在区间上恰有两个零点，求的取值范围．

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    【题目】已知， 分别是椭圆： （）的左、右焦点，离心率为， ， 分别是椭圆的上、下顶点， ．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过作直线与交于， 两点，求三角形面积的最大值（是坐标原点）．

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    【题目】某次大型运动会的组委会为了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动．
    （1）根据以上数据完成下面2×2列联表：

    喜爱运动

    不喜爱运动

    总计

    男

    10

    16

    女

    6

    14

    总计

    30


    （2）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关系？
    （3）已知喜欢运动的女志愿者中恰有4人会外语，如果从中抽取2人负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？
    参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：

    P（K2≥k0）

    0.40

    0.25

    0.10

    0.010

    k0

    0.708

    1.323

    2.706

    6.635

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